प्रश्नावली 6.3
Q1. आकृति 6.39 में, Δ PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमश: बिन्दुओं S और T तक बढाया गया है | यदि ∠SPR = 135° है और ∠ PQT = 110° है, तो ∠ PRQ ज्ञात कीजिए |
हल :
∠QPR + ∠SPR = 180° ( रैखिक युग्म )
⇒ ∠QPR + 135° = 180°
⇒ ∠QPR = 180° - 135°
⇒ ∠QPR = 45°
इसीप्रकार,
∠PQR + ∠TQP = 180° ( रैखिक युग्म )
⇒ ∠PQR + 110° = 180°
⇒ ∠PQR = 180° - 110°
⇒ ∠PQR = 70°
अब त्रिभुज PQR में,
∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180°
45° + 70° + ∠PRQ = 180°
115° + ∠PRQ = 180°
∠PRQ = 180° - 115°
∠PRQ = 65°
Q2. आकृत 6.40 में, ∠ X = 62° और XYZ = 54° है | यदि YO और ZO क्रमश: Δ XYZ के ∠ XYZ और ∠ XZY के समद्विभाजक है, तो ∠ OZY और ∠ YOZ ज्ञात कीजिए |
हल :
Q3. आकृति 6.41में, यदि AB || DE, ∠ BAC = 35° और ∠ CDE = 53° है तो ∠ DCE ज्ञात कीजिए |
हल :
Q4. आकृति, 6.42 में, यदि रेखाएँ PQ और RS बिंदु T पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती है कि ∠PRT = 40°, ∠ RPT = 95° और ∠ TSQ = 75° है तो ∠ SQT ज्ञात कीजिए |
Q5. आकृति 6.43 में यदि PQ ⊥ PS, PQ || SR, ∠ SQR = 28° और ∠ QRT = 65° है तो x और y के मान ज्ञात कीजिए |
Q6. आकृति 6.44 में, Δ PQR कि भुजा QR को बिंदु S तक बढाया गया है | यदि ∠PQR और
∠ PRS के समद्विभाजक बिंदु T पर मिलते है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠ QTR = ½ ∠ QPR है |