प्रश्नावली 8.2
Q1. निम्नलिखित के मान निकालिए:
(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°
हल: sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°
सभी त्रिकोंणमितीय अनुपातों का मान रखने पर
(ii) 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°
हल: 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°
Q2. सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए :
(A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30°
(iii) sin 2A = 2 sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है :
(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
हल: sin 2A = 2 sin A
⇒ 2 sin A cos A = 2 sin A [ sin 2x = 2 sin x cos x]
⇒ cos A = 2 sin A - 2 sin A
⇒ cos A = 0
∴ A = 0o
विकल्प (A) सत्य है |
A का मान समीकरण (iii) में रखने पर
A + B = 60°
⇒ 45° + B = 60°
⇒ B = 60° - 45°
⇒ B = 15°
A = 45°, B = 15°
Q4. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-कौन सत्य हैं या असत्य हैं | कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए |
(i) sin (A + B) = sin A + sin B.
(ii) θ में वृद्धि होने के साथ sin θ के मान में भी वृद्धि होती है |
(iii) θ में वृद्धि होने के साथ cos θ के मान में भी वृद्धि होती है |
(iv) θ के सभी मानों पर sin θ = cos θ
(v) A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है |
उत्तर:
(i) दिया गया कथन असत्य है |
(ii) दिया गया कथन सत्य है |
(iii) दिया गया कथन असत्य है |
(iv) दिया गया कथन असत्य है |
(v) दिया गया कथन सत्य है |
