Excercise : 1.3
Q1. निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात कीजिए :
(a) 3 x (-1)
हल : 3 x (-1) = -3
(b) (-1) x 225
चूँकि : (-1) x 225 = -225
(c) (-21) x (-30)
हल : (-21) x (-30) = 630
(d) (-316) x (-1)
हल : (-316) x (-1) = 316
(e) (-15) x 0 x (-18)
हल : (-15) x 0 x (-18) = 0
(f) (-12) x (-11) x (10)
हल : (-12) x (-11) x (10) = 132 x 10 = 1320
(g) 9 x (-3) x (-6)
हल : 9 x (-3) x (-6) = 9 x 18 = 162
(h) (-18) x (-5) x (-4)
हल : (-18) x (-5) x (-4) = 90 x (-4) = -360
(i) (-1) x (-2) x (-3) x 4
हल : (-1) x (-2) x (-3) x 4 = (-6 x 4) = -24
(j) (-3) x (-6) x (-2) x (-1)
हल : (-3) x (-6) x (2) x (-1) = (-18) x (-2) = 36
Q2. निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए :
(a) 18 x [7 + (-3)] - [18 x (-3)]
हल : 18 x [7 + (-3)] = [18 x 7] + [18 x (-3)]
18 x 4 = 126 + (-54)
72 = 72
(b) (-21) x [(-4) + (-6)] - [(-21) x (-4)] + [(-4)] + [(-21) x (-6)]
हल : (-21) x [(-4) + (-6) = [(-21) x (-4) + [(-21) x (-6)]
(-21) x (-10) = 84 + 126
210 = 210
Q3. (i) किसी भी पूर्णांक a के लिए, (-1) x a किसके समान है?
(ii) वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जिसका,(-1) के साथ गुणनफल है :
(a) -22
(b) 37
(c) 0
Q4. (-1) x 5 से आरम्भ करके विभिन्न गुणनफलों द्वारा कोई पैटर्न दर्शाते हुए (-1) x (-1) = 1 को निरुपित कीजिए |
(-1) x 4 = - 4
(-1) x 3 = - 3
(-1) x 2 = -2
(-1) x 1 = -1
(-1) x 0 = 0
(-1) x (-1) - 1
Q5. उचित गुणों का उपयोग करते हुए, गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(a) 26 x (-48) + (-48) x (-36)
हल : 26 x (-48) + (-48) x (-36)
= (-48) x [26 + (-36)]
(-48) x (-10)
480
(b) 8 x 53 x (-125)
हल : 8 x 53 x (-125)
= 53 x [8 x (-125)]
= 53 x (-1000)
= -53000
(c) 15 x (-25) x (-4) x (-10)
हल : 15 x (-25) x (-4) x (-10)
= 15 x [(-25) x (-4) x (-10)]
15 x (-1000)
-15000
(d) (-41) x 102
हल : (-41) x 102
- 41 x [100 + 2]
= [(-41) x 100 ] + [(-41) x 2]
=-4100 + (-82)
= - 4182
(e) 625 x (-35) + (-625) x 65
हल : 625 x (-35) + (-625) x 65
= 625 x (-100)
= -62500
(f) 7 x (50 - 2)
हल : 7 x (50 - 2)
= 7 x 50 - 7 x 2
= 350 - 14 - 336
(g) (-17) x (-29)
हल : (-17) x (-29)
(-17) x [(-30) + 1 ]
= (-17) x (30) + (-17) x 1
510 + (-17)
493
(h) (-57) x (-19) + 57
हल :(-57) x (-19) + 57
(-57) x (-19) + 57 x 1
= 57 x 19 + 57 x 1
= 57 x (19 + 1)
= 57 x 20 = 114
Q6. किसी हिमीकरण (ठंडा) प्रक्रिया में, कमरे के तापमान को 40o C से, 5o C प्रति घंटे की दर से कम करने की आवश्यकता है | इस प्रकार के शुरू होने के 10 घंटे बाद, कमरे का तापमान क्या होगा ?
हल : कमरे का तापमान = 40o C
तापमान कम होने का दर = 5o C
10 घंटे के बाद कमरे का तापमान में कमी = 10 x (-5o C) = - 50 oC
10 घंटे के बाद कमरे का तापमान = 40o C - 50o C
= - 10o C
10 घंटे बाद कमरे का तापमान - 10o C हो जायेगा |
Q7. दस प्रश्नों वाले एक कक्षा टेस्ट में प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक दिए जाते है और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते है एंव प्रयत्न नहीं किए गए प्रश्नों के लिए शुन्य दिया जाता है |
(i) मोहन चार प्रश्नों का सही और छः प्रश्नों का गलत उत्तर देता है | उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने है ?
(ii) रेशमा के पांच उत्तर सही है और पांच उत्तर गलत है | उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने है ?
(iii) हीना ने कुल सात प्रश्न किए है उनमें से d का उत्तर सही है और पांच का उत्तर गलत है | तो उसे कितने अंक प्राप्त होते है ?
हल : 5 x (-7) = - 35
(c) ......... x (-8) = -56
हल : 7 x (-8) = - 56
(d) ........x (-12) = 132
हल : (-11) x (-12) = 132
Q8. एक सीमेंट कंपनी को सफ़ेद सीमेंट बेचने पर 8 रूपए प्रति बोरी की दर से लाभ होता है और स्लेटी (Grey) रंग की सीमेंट बेचने पर 5 रूपए प्रति बोरी की दर से हानि होती है |
(a) किसी महीने में वह कंपनी 3000 बोरियाँ सफ़ेद सीमेंट की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेंट की बेचती है | उसका लाभ अथवा हानि क्या है ?
(b) यदि बेचीं गई स्लेटी सीमेंट की बोरियों की संख्या 6400 है, तो कंपनी को स्लेटी सीमेंट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए, ताकि उसे न तो लाभ हो और ना ही हानि ?
Q9. निम्नलिखित को सत्य कथन में परिवर्तित करने के लिए, रिक्त स्थान को एक पूर्णांक से, प्रतिस्थापित कीजिए :
(a) (-3) x ......... = 27
(b) 5 x ........ = - 35
(c) ........ x (-8) = - 56
(d) ........ x (-12) = 132
