3. संख्याओं के साथ खेलना Mathematics Exercise - 3.5 class 6 Maths in Hindi - CBSE Study
NCERT Solutions for Class 6 Mathematics are carefully prepared according to the latest CBSE syllabus and NCERT textbooks to help students understand every concept clearly. These solutions cover all important 3. संख्याओं के साथ खेलना with detailed explanations and step-by-step answers for better exam preparation. Each Exercise 3.5 is explained in simple language so that students can easily grasp the fundamentals and improve their academic performance. The study material is designed to support daily homework, revision practice, and final exam preparation for Class 6 students. With accurate answers, concept clarity, and structured content, these NCERT solutions help learners build confidence and score higher marks in their examinations. Whether you are revising a specific topic or preparing an entire chapter, this resource provides reliable and syllabus-based guidance for complete success in Mathematics.
Class 6 English Medium Mathematics All Chapters:
3. संख्याओं के साथ खेलना
5. Exercise 3.5
Exercise 3.5
Q1. निम्नलिखित में से कौन - से कथन सत्य है ?
(a) यदि कोई संख्या 3 से विभाज्य है, तो वह 9 से भी विभाज्य होती है |
हल : असत्य
(b) यदि एक संख्या 9 से विभाज्य है, तो वह 3 से भी अवश्य विभाज्य होगी |
हल : सत्य
(c) एक संख्या 18 से भी विभाज्य होती है, यदि वह 3 और 6 दोनों से विभाज्य हो |
हल : सत्य
(d) यदि एक संख्या 9 और 10 दोनों से विभाज्य हो, तो वह 90 से भी विभाज्य होगी |
हल : सत्य
(e) यदि दो संख्याएँ सह - अभाज्य हो, तो इनमें से कम से कम एक अवश्य ही अभाज्य संख्या
होगी |
हल : असत्य
(f) 4 से विभाज्य सभी संख्याएँ 8 से भी अवश्य विभाज्य होनी चाहिए |
हल : असत्य
(g) 8 सी विभाज्य सभी संख्याएँ 4 से भी विभाज्य होनी चाहिए |
हल : सत्य
(h) यदि कोई संख्या दो संख्याओं को अलग - अलग पूरा - पूरा विभाजित करती है, तो वह उनके योग को भी पूरा - पूरा विभाजित करेगी |
हल : सत्य
(i) यदि कोई संख्या दो संख्याओं के योग को पूरी तरह विभाजित करती है, तो वह उन दोनों संख्याओं को अलग - अलग भी विभाजित करेगी |
हल : असत्य
Q2. यहाँ 60 के लिए दो भिन्न - भिन्न गुणनखण्ड वृक्ष दिए हैं | इन्मसे अज्ञात संख्याएँ लिखिए|
(a)
(b)
हल : (a)
.jpg)
(b)
.jpg)
Q3. एक भाज्य संख्या के अभाज्य गुणनखण्डन में किन गुणनखण्डों को सम्मिलित नहीं किया जाता है ?
हल :
Q4. चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या लिखिए और उसे अभाज्य गुणनखंडन के रूप में व्यक्त कीजिए |
हल : चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है : 9999
इस संख्या का गुणनखण्ड है : 3 × 3 × 11 × 101.
Q5. पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या लिखिए और उसे अभाज्य गुणनखंडन के रूप में व्यक्त कीजिए |
हल : पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000.
10000 का गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5.
Q6. 1729 के सभी अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए और उन्हें आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए | अब दो क्रमागत अभाज्य गुणनखण्डों में यदि कोई संबंध है तो लिखिए |
हल : अभाज्य संख्याएँ का गुणनखंड 1729 = 7 × 13 × 19.
दो क्रमागत अभाज्य संख्याओं का गुणनखण्ड 6 है |
Q7. तीन क्रमागत संख्याओं का गुणनफल सदैव 6 से विभाज्य होता है | इस कथन को कुछ
उदाहरणों की सहायता से स्पष्ट कीजिए |
हल : तीन क्रमागत संख्याओं में विषम संख्या और सम संख्या का होना चाहिए और 3 का गुणनखंड,
उदाहरण : (i) 2 × 3 × 4 = 24
(ii) 4 × 5 × 6 = 120
Q8. दो क्रमागत विषम संख्याओं का योग 4 से विभाज्य होता है | कुछ उदाहरण लेकर इस कथन का सत्यापन कीजिए |
हल : 3 + 5 = 8 और 4, 8 का विभाज्य है |
5 + 5 = 12 और 4, 12 का विभाज्य है |
7 + 9 = 16 और 4, 16 का विभाज्य है
9 + 11 = 20 और 4,20 का विभाज्य है |
Q9. निम्न में से किन व्यंजकों में अभाज्य गुणनखण्डन किए गये हैं :
(a) 24 = 2 × 3 × 4
(b) 56 = 1 × 7 × 2 × 2 × 2
(c) 70 = 2 × 5 × 7
(d) 54 = 2 × 3 × 9
हल : (b) और (c), यह अभाज्य संख्या है |
Q10. बिना भाग किए ज्ञात कीजिए कि क्या 25110 संख्या 45 से विभाज्य है |
[संकेत : 5 और 9 सह - अभाज्य संख्याएँ है | दी हुई संख्या की 5 और 9 से विभाज्यता की जांच कीजिए |]
हल : 45 का अभाज्य संख्या = 5 × 9
5 से विभाज्य है 25110
9 से विभाज्य संख्या 25110 =
इसलिए, विभाज्य संख्या 5 × 9 = 45
Q11. संख्या 18, 2 और 3 दोनों से विभाज्य है | यह 2 × 3 = 6 से भी विभाज्य है | इसी प्रकार, एक संख्या 4 और 6 दोनों से विभाज्य है | क्या हम कह सकते हैं कि वह संख्या 4 × 6 = 24 से भी विभाज्य होगी | यदि नहीं, तो अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए |
हल : संख्या 12, 6 और 4 दोनों से विभाजित होती है लेकिन 24, 12 से अभाज्य है |
Q12. मैं चार भिन्न - भिन्न अभाज्य गुणनखण्डों वाली सबसे छोटी संख्या हूँ | क्या आप मुझे ज्ञात कर सकते है |
हल : सबसे छोटी अभाज्य संख्या हैं : 2, 3, 5 और 7.
संख्या की जरूरत है = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
×
Topic Lists: