Exercise 11.5
Q1. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं ? सकारण उत्तर दीजिए | समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए |
(a) 17 = x + 17
हल : यह एक गुणनखंड है
(b) (t - 7) > 5
(c) 4/2 = 2
(d) 7 x 3 - 13 = 8
(e) 5 x 4 - 8 = 2x
(f) x - 2 = ०
(g) 2m < 30
(h) 2n + 1 = 11
(i) 7 = 11 x 5 - 12 x 4
(j) 7 = 11 x 2 + q
(k) 20 = 5y
(l) 3q/2 < 5
(m) z + 12 > 24
(n) 20 - (10 - 5 ) = 3 x 5
(o) 7 - x = 5
Q2. सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्टियों को पूरा कीजिए :
हल :
Q3. प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिए | दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करते हैं |
(a) 5m = 60 (10, 5, 12, 15)
हल : 5m = 60
m = 10 के लिए जाँच
5 x 10 = 50
इसलिए, दाएं ≠ बाएं
अत: m = 10 हल नहीं है |
m = 5 के लिए जाँच
5 x 5 = 25
इसलिए, दाएं ≠ बाएं
m = 5 का हल नहीं है
m = 12 के लिए जाँच
5 x 12 = 60
चूँकि दायें = बाएं
अत: m = 12 का हल है |
m = 15 के लिए जाँच
5 x 15 = 75
दाएं ≠ बाएं
अत : m - 15 का हल नहीं है
(b) n + 12 = 20 (12, 8, 20, 0)
हल : 12 + 12 = 24
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत : n = 12 का हल नहीं है|
n = 8 के लिए जाँच
8 + 12 = 20
बाएं = दाएं
अत: n = 8 का हल है |
n = 20 के लिए जाँच
20 + 12 = 32
बाएं ≠ दाएं
चूँकि n = 20 का हल नहीं है |
n = 0 के लिए जाँच
0 + 12 = 12
बाएं ≠ दाएं
अत: n =15 का हल नहीं है
(c) p - 5 = 5 (0, 10, 5, -5)
हल : 0 - s = -5
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: p = 0 का हल नहीं है |
अब, p = 10 के लिए जाँच
10 - 5 = 5
5 = 5
चूँकि बाएं = दाएं
अत: p = 10 का हल है
p = 5 के लिए जाँच
5 - 5 = 0
चूँकि बाएं ≠ दाएं
चूँकि p - 5 का हल नहीं है |
अब, p = - 5 के लिए जाँच
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: p = -5 समीकरण का हल नहीं है
(d) q/2 = 7 (7,2, 10, 14)
हल :
q = 7 के लिए जाँच
7/2 ≠ 7
चूँकि बाएं ≠ दाएं
चूँकि q = 7 का हल नहीं |
अब, q = 2 के लिए जाँच
2/2 = 1
जो 1 ≠ 7
अत: q = 2 का हल नहीं है |
अब, q = 10 के लिए जाँच
10/2 = 5
5 ≠ 7
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: q = 10 का हल नहीं है
अब, q = 14 के लिए जाँच
14/2 = 7
तो 7 = 7
चूँकि बाएं = दाएं
अत: q = 14 समीकरण का हल है |
(e) r - 4 = 0 (4, -4, 8, 0)
हल :
r = 4 के लिए जाँच
4 - 4 = 0
चूँकि बाएं = दाएं
चूँकि r = 4 का हल है |
r = - 4 के लिए जाँच
-4 -4 = -8
- 8 ≠ 0
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: r = -4 का समीकरण का हल नहीं है |
r = 8 के लिए जाँच
8 - 4 = 4
जबकि 4 ≠ 0 0 - 4 = -4
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: r = 8 का हल नहीं है |
r = 0 के लिए जाँच
चूँकि बाएं = दाएं
0 - 4 = -4
- 4 ≠ 0
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: r = 0 का हल नहीं है |
(f) x + 4 = 2 (-2, 0, 2, 4)
हल :
x = - 2 के लिए जाँच
-2 + 4 = 2 0 + 4 = 4
चूँकि बाएं = दाएं
चूँकि x = - 2 का हल है |
अब, x = 0 के लिए जाँच
0 + 4 = 4
4 ≠ 2
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: x = 0 का हल नहीं है |
अब, x = 2 के लिए जाँच
2 + 4 = 6
6 ≠ 2
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: x = 2 का हल नहीं है |
अब, x = 4 के लिए जाँच
4 + 4 = 8
8 ≠ 2
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: x = 4 का हल नहीं है |
Q4. (a) निचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण m + 10 = 16 का हल ज्ञात कीजिए :
हल :
(b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण 5t = 35 का हल ज्ञात कीजिए :
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हल :
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(c) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण z/3 = 4 का हल ज्ञात कीजिए :
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हल :
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(d) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण m - 7 = 3 का हल कीजिए :
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हल :
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Q5. हल कीजिए :
(a) x + 5 = 12
(b) y - 2 = 10
(c) 7p = 210
(d) q/2 = 5
(e) t + 100 = 125
(f) l - 20 = 30
(g) 9u = 81
(h) k/8 = 20
(i) 3y = 33
(j) x - 3 = 0
(k) k/8 = 8
(l) 13y = 65
Q6. निम्नलिखित पहेलियों को हल कीजिए | आप ऐसी पहेलियों स्वयं भी बना सकते हैं |
मैं कौन हूँ ?
(i) एक वर्ग के अनुदिश जाइए |
प्रत्येक कोने को तीन बार गिनकर और उससे अधिक नहीं,
मुझमें जोड़िए और
ठीक चौंतीस प्राप्त कीजिए |
(ii) मैं एक विशिष्ट संख्या हूँ |
मुझमें से एक छः निकालिए |
और क्रिकेट की एक टीम बनाइए |
(iii) सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए,
मेरे से ऊपर गिनिए |
यदि आपने कोई गलती नहीं की है,
तो आप तेइस प्राप्त करेंगे |
(iv) बताइए मैं कौन हूँ |
मैं एक सुंदर संकेत दे रही हूँ
आप मुझे वापिस पाएँगे,
यदि मुझे बाइस में से निकालेंगे |
