Q1. गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग कर, दर्शाइए कि (a + b) (b + c) और (c + a), बहुपद (a + b + c )3 - (a3 + b3 + c3) के गुणनखंड हैं |
Using factor theorem, show that (a + b) (b + c) and (c + a), are factors of (a + b + c )3 - (a3 + b3 + c3).
Q2. सिद्ध कीजिए कि (x + y)3 - ( x- y)3 - 6y(x2 - y2) = 8y3 है |
Prove that (x + y)3 - ( x- y)3 - 6y(x2 - y2) = 8y3.
Q3. सत्यापित कीजिए कि क्या 1 और - 3 बहुपद 3x3 + 5x2 - 11x + 3 के शुन्यक हैं ? यदि हो तो बहुपद का गुणनखंड कीजिए |
Verify if 1 and - 3 are zeroes of polynomial 3x3 + 5x2 - 11x + 3 . If yes then factorise the polynomial.
Q4. बिना वास्तविक विभाजन किए, सिद्ध कीजिए कि x2 + 2x - 3 से x4 + 2x3 -2x2 + 2x - 3 पूर्णतया विभाज्य है |
Without actual division, prove that x4 + 2x3 -2x2 + 2x - 3 is exactly divisible by x2 + 2x - 3.