Exercise 12.2
Q1. क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं :
(a) 15, 45, 40, 120
हल : 15 : 45 = 15/45 = 1/3 = 1 : 3
40 : 120 = 40/120 = 1/3 = 1 : 3
15 : 45 = 40 : 120
इसलिए, 15 : 45, 40, 120
(b) 33, 121, 9, 96
हल : 33 : 121 = 33/121 = 3/11 = 3 : 11
9 : 96 = 9/96 - 3/32 = 3 : 32
33 : 121 = 9 : 96
इसलिए, 33,121, 9, 96
(c) 24, 28, 36, 48
हल : 24 : 28 = 24/28 = 6/7 = 6 : 7
36 : 48 = 36/48 - 3/4 = 3 : 4
24 : 28 = 36/48
इसलिए, 24, 28, 36, 48
(d) 32, 48, 70, 210
हल : 32 : 48 = 32 /48 - 3/4 = 3 : 4
70 : 210 = 70/210 = 1/3 = 1:3
32 : 48 = 70 : 210
इसलिए, 32, 48, 70 : 210
(e) 4, 6, 8, 12
हल : 4 :6 = 4/6 = 2/3 = 2 : 3
8 : 12 = 8/12 = 2/3 = 2:3
4:6 = 8:12
इसलिए, 4, 6, 8, 12
(f) 33, 44, 75, 100
हल : 33 : 44 = 35/44 - 3/4 = 3:4
75 : 100 = 75/100 = 3/4 =3 :4
33:44 = 75 : 100
इसलिए, 33, 44, 75, 100
Q2. निम्न में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य या असत्य लिखिए :
(a) 16 : 24 : 20 : 30
हल : 16/24 = 20/30
2/3 = 2/3 यह सत्य है |
(b) 21 : 6 : 35 : 10
हल : 21/6 = 35/10
7/2 = 7/2
यह सत्य है |
(c) 12 : 18 : : 28 :12
हल : 12/18 = 28/12
2/3 = 7/3
यह असत्य है |
(d) 8: 9 ::24 :27
हल : 8/9 - 24/27
8/9 = 8/9
यह सत्य है |
(e) 5.2 : 3.9 : : 3:4
हल : 5.2 /3.9 - 3/4
4/3 = 3/4
यह असत्य है |
(f) 0.9 : 0.36 :: 10 : 4
हल : 0.9 / 0.36 = 10/4
5/2 = 5/2
यह सत्य है |
Q3. क्या निम्न कथन सही हैं ?
(a) 40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 15 रु. : 75 रु.
हल : 15 : 75 रु. = 15/75 = 1/5 = 1:5
40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 15 रु. : 75 रु.
यह सत्य है
(b) 7.5 लि : 15 लि = 5 किग्रा : 10 किग्रा
हल : 7.5 लि. 15 लि. = 7.5 /15 - 75/150 - 1/2 = 1:2
5 kg : 10 kg = 5/10 = 1/2 = 1 : 2
7.5 लि. : 15 लि. = 5 kg : 10 kg
यह सत्य है |
(c) 99 किग्रा : 45 किग्रा = 44 रु. : 20 रु
हल : 99 kg : 45 kg = 99 /45 = 11/5 = 11:5
44 रु. : 20 रु. = 44/20 = 11/5 = 11:5
99 kg : 45 kg = 44 रु. : 20 रु.
यह सत्य है |
(d) 32 मी : 64 मी. = 6 सेकंड : 12 सेकंड
हल : 6 सेकंड : 12 सेकंड = 6/12 = 1/2 = 1 : 2
32 m : 64 m = 6 सेकंड : 12 सेकंड
यह सत्य है |
(e) 45 किमी : 60 सेकंड = 12 घंटे : 15 घंटे
हल : 12 घंटे : 15 घंटे = 12/15 = 4/5 = 4 : 5
45 km : 60 km = 12 घंटे : 15 घंटे
यह असत्य है |
Q4. जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं | यदि समानुपात बनता हो, तो मध्य मद और चरम पर भी लिखिए
(a) 25 सेमी : 1 मी और 40 रु. : 160 रु
हल : 25 cm : 1 m = 25 cm : (1 x 100) cm = 25 cm : 100 cm = 25/100 cm - 1/4 = 1 :4
40 रु. : 160 रु. = 40/160 - 1/4 = 1 : 4
(b) 39 लि : 65 लि और 6 बोतल : 10 बोतल
हल : 39 लि. : 65 लि. = 39/65 = 3/5
6 बोतल : 10 बोतल = 6/10 - 3/5 = 3 :5
(c) 2 किग्रा : 80 किग्रा और 25 गर : 625 ग्रा
हल : 2 kg : 80 kg = 2/80 = 1/40 = 1 : 40
25 g : 625 g = 25/625 = 1/25 = 1 : 25
(d) 200 मिलि : 2.5 लि और 4 रु. : 50 रु.
हल : 200 ml : 2.5 लि. = 200 ml : (25000) लि. = 200 ml : 2500ml = 200/2500 = 2/25 = 2 : 25
रु. 4 : 50 रु. = 4/50 = 2/25 = 2 : 25
